Nullstellen von 1/4x^2-√x

Question

Hi nochmal,
ich komm bei dieser Aufgabe nicht weiter, die muss ich von Hand lösen.

$$ \frac { 1}{ 4 }{ x }^{ 2 }-\sqrt { x } $$

Answer 1

Hi,

1/4x^2 - x^{0,5} = 0

x^{0,5} * (1/4x^{1,5} - 1) = 0

Also x₁ = 0.

x^{3/2} = 4

x = 4^{2/3} = 16^{1/3} = 2^{4/3} = 2*2^{1/3}

Grüße

Comments

Bis x₁ = 0 komme ich mit, dann habe ich ein Problem. Potenzgesetze war ja heute schon mal das Thema. :D

Die zweite Nullstelle ist:

$$ \sqrt [ 3 ]{ { 4 }^{ 2 } } $$

soweit auch gut.

Die 4 hatte ich mir auch ausgerrechnet mit:

$$ \frac { 1 }{ 4 }{ x }^{ 1,5 }=1 $$

geht das?

Wie bringe ich das jetzt mit der Potenz in Zusammenhang?

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Das ist soweit richtig,

Nun multipliziere mit 4.

Dann haben wir

x^{1,5} = 4

Nun schreibe 1,5 = 3/2

x^{3/2} = 4

Nun nimm die Potenz 2/3 zur Hilfe, denn dann haben wir links x stehen:

x = 4^{2/3}

dann siehe wieder oben^^.

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Hallo Unkown,

ich habe gestern nicht mehr weiter gemacht. Ich teile dann also 4 / irgendwas hoch3/2, dann kommt der Nenner vom Exponenten nach oben weil dividiert wird?

Gruß Bahamas

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Eigentlich zieht man nur die 2/3te Wurzel^^. Dann gelten die Potenzgesetze:

(x^{3/2})^{2/3} = x^{3/2*2/3} = x

Rechts haben wir nur 4^{2/3}

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$$ \sqrt [ \frac { 3 }{ 2 } ]{ 4 }= { 3}^{ \frac { 2 }{ 3 } }$$

:D "Eigentlich zieht man nur die 2/3te Wurzel^^"

danke

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oben sollte eine 4 stehen. sorry