Eine nach unten geöffnete Normalparabel
f(x) = -x^2 + bx + c
verläuft durch die punkte A(-0,5/-2,25)
f(-0.5) = -2.25
- b/2 + c - 1/4 = - 9/4
b - 2c = 4
und B(3/3).
f(3) = 3
3·b + c - 9 = 3
3·b + c = 12
Wir bestimmen b und c
b - 2c = 4
3·b + c = 12
2*II + I
7b = 28
b = 4
3·4 + c = 12
c = 0
f(x) = -x^2 + 4x + 0
Die Gerade g: y= -1/2x +3,5 schneidet die Parabel in den Punkten P1 und P2.
f(x) = g(x)
-x^2 + 4x + 0 = -1/2x + 3.5
-1/2x^2 + 4x - 3.5 = 0
x^2 - 8x + 7 = 0
x = -p/2 ± √((p/2)^2 - q) = 4 ± √(16 - 7) = 4 ± 3
x1 = 1 und x2 = 7
g(1) = 3 --> P1(1 | 3)
g(7) = 0 --> P2(7 | 0)
