Eine Exponentialfunktion lösen: 5* 1,6^x - 1* 20,8^x = 0

Question

5* 1,6^x - 1* 20,8^x = 0

Kann mir jemand bei der Lösung helfen ??  Bin grade verwirrt

Answer 1

5*1,6^x - 20,8^x = 0

5*1,6^x = 20,8^x   |:1,6^x

5 = (20,8/1,6)^x

5 = 13^x

ln(5) = x*ln(13)

x = ln(13)/ln(5) ≈ 0,63

Grüße

Comments

Schnell und richtig wie immer. Letztes Jahr hattest du mir immer geholfen :) .

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Danke :D.

Freut mich, Dich mal wieder hier zu sehen. Und dann auch als Helfer! Nice :).

Answer 2

5* 1,6^x - 1* 20,8^x = 0

<=> 5 * 1,6^x  = 20,8^x    | log( )  da die argumente > 0 sind

<=> log(5 * 1,6^x ) = log(20,8^x )     | 1. Logarithmengesetz anwenden

<=> log(5) + log(1,6^x ) = log(20,8^x ) 

<=> log(5) + log(1,6) * x = x * log(20,8)

<=> log(5) = x * log(20,8) - log(1,6) * x

<=> log(5) = x * (log(20,8) - log(1,6))

<=> x = log(5) /  (log(20,8) - log(1,6))

<=> x ≈ 0.63