Sei \( \left(f_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) eine Folge \( \mathcal{A} \)-messbarer numerischer Funktionen auf einem Messraum \( (\Omega, \mathcal{A}) \).
Zeigen Sie, dass die Menge aller \( x \in \Omega \), für die die Folge \( \left(f_{n}(x)\right)_{n \in \mathbb{N}} \) in \( \bar{R} \) konvergiert, \( \mathcal{A} \)-messbar ist.
