Sei \( A \in M_{n}(\mathbb{R}) \), seien \( v_{1}, \ldots, v_{n} \) die Zeilenvektoren von \( A \) und seien \( \lambda_{1}, \ldots, \lambda_{n} \) reelle Zahlen, die nicht alle gleich Null sind. Zeigen Sie: Wenn
\( \sum \limits_{k=1}^{n} \lambda_{k} v_{k}=0 \)
gilt, dann ist \( \operatorname{det}(A)=0 \).
