Abstand der parallelen Geraden g und h berechnen

Question

Hier die Aufgabe...

g     y=-3x+2 

h     y=-3x-1

Die Lehrerin hat uns damit einfach alleine gelassen... ich hatte da zwar schon paar Ideen zu, aber die führten ins Leere... wäre also nett wenn mir jemand helfen könnte :)

Answer 1

nimm Dir einen Punkt raus und bestimme die Normale durch diesen Punkt.  Noch den Schnittpunkt mit der anderen Geraden bestimmt und Du hast den Abstand.

P(0|2) (ein Punkt auf g).

Normale: y = 1/3x + 2

Die Steigung kann direkt abgelesen werden, da gilt m_g*m_n = -1

Ebenfalls der y-Achsenabschnitt, da ein geschickter Punkt gewählt wurde^^.

Bestimme nun den Schnittpunkt zwischen der Normalen und h.

1/3*x+2 = -3x-1  |+3x - 2

10/3x = -3

10x = -9

x = -9/10 = -0,9

Wir haben also bei x = -0,9 einen Schnittpunkt. Eingesetzt in h(x): h(-0,9) = 1,7

Die beiden (Schnitt-)Punkte auf der Normalen lauten: A(0|2) und B(-0,9|1,7)

Berechne nun den Abstand (Pythagoras):

d^2 = (2-1,7)^2 + (0-(-0,9))^2 = 0,3^2 + 0,9^2 = 0,9

d = 0,949

Grüße

Comments

also hatte ich schonmal ein richtigen Ansatz gehabt....

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Das weiß ich nicht :D. Aber wenn, dann ist das gut! :)