Wo hat der Graph der Funktion eine waagerechte Tangente?

Question

Ich verstehe nicht wie ich hier vorgehen soll.

Die Funktion laut x/x^2-2.

Vielleicht kann mit jemand von ech weiterhelfen.

Lg Laura

Answer 1

Ich nehme einmal an es heißt
f ( x ) = x /  ( x² -2 )
Quotientenregel
f ´( x ) = [ 1 * ( x^2 - 2 ) - x * 2 * x ] / ( x^2 - 2 )^2
f ´( x ) = [ x^2 - 2  - 2 * x^2 ] / ( x^2 - 2 )^2
f ´( x ) = [- 2  - x^2 ] / ( x^2 - 2 )^2
Ein Bruch ist dann 0 wenn der Zähler 0 ist
- 2  - x^2 = 0
x^2 = -2
Keine Lösung.
Die Funktion hat keine waagerechte Tangente.

Answer 2

Ableitung bilden und Null setzen

f(x) = x/x²-2.                    x^2 - 2 als Nenner ??

f ' (x) = (  (x^2 - 2) * 1 - x * 2x  )  /  (x^2 - 2 )^2
       

=  (  x^2 - 2 -  2x^2  )  /  (x^2 - 2 )^2    =  (   - 2 -  x^2  ) / (x^2 - 2 )^2

f ' (x) = 0  heißt Zähler ist Null also          - 2 -  x^2 = 0

Das hat keine Lösung, also gibt es keine Stellen mit waager. Tang.

oder war was an der Gleichung falsch ?