Lotto Aufgabe 4richtige

Question

Um die Wahrscheinlichkeit für vier Richtige beim Lotto 6 aus 49 zu bestimmen,

kann man während der Ziehung r für eine richtig getippte,r für eine falsch getippte Zahl notieren.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für eine Ziehung,bei der man rrrrff notiert.

Rechnet man da 6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46 ?

b) Schreiben Sie alle Möglichkeiten mit 4 Richtigen auf, also rrrrff,rrrfrf,rrfrrf usw.

Begründen Sie dass es (6/4) = 15 Kombinationen gibt. 6 und sind 4 kein Bruch sondern nur untereinander geschrieben.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für jede der Kombinationen in b)?

Wie groß ist also die Wahrscheinlichkeit für 1 richtige?

d) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für 2 Richtige beim Lotto.

Ich hoffe,dass das nicht zu viel geworden ist.

Danke für die Hilfe.

Answer 1

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für eine Ziehung,bei der man rrrrff notiert.

Rechnet man da 6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46 ?

6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46 * 43/45 * 42/44 = 43/665896

b) Schreiben Sie alle Möglichkeiten mit 4 Richtigen auf, also rrrrff,rrrfrf,rrfrrf usw.

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Für das erste f haben wir 6 Möglichkeiten. Für das zweite f noch 5 Möglichkeiten. Da die Reihenfolge keine Rolle spielt muss man noch durch 2 teilen: 6 * 5 / 2 = 15 Möglichkeiten.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für jede der Kombinationen in b)?

43/665896

Wie groß ist also die Wahrscheinlichkeit für 1 richtige?

(6 über 1) * (43 über 5) / (49 über 6)

d) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für 2 Richtige beim Lotto.

(6 über 2) * (43 über 4) / (49 über 6)

Comments

Danke für die schnelle Lösung.

Ich verstehe leider allerdings nicht ganz,wie die Fakultät also das 43 über 5 beispielsweise berechnet wird.

6 über 1 sind ja 720 aber wie wird dass mit dem Über 5 gemacht?

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(6 über 1) sind nicht 720

(n über k) = n! / (k! * (n - k)!)

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Also = 720 / 1 * (6-1)! ) ?

720 / 120 = 6 ?

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Ja. (6 über 1) beschreibt die Anzahl Möglichkeiten die Du hast einen Gegenstand aus 6 auszuwählen. Also ich habe 6 Bücher und du darfst dir genau eines ausleihen. Wie viel Möglichkeiten der Auswahl hast du. Tja. du kannst eines der 6 Bücher nehmen hast also 6 Möglichkeiten.

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Alles klar,

dass Prinzip habe ich verstanden.Gibt es vielleicht einen Online Rechner?

Mein Taschenrechner will leider nicht so ganz & ist leider nicht dazu in der Lage.

Werde mir wohl morgen einen neueren kaufen müssen.

Grüße

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Benutze doch einfach einen guten Taschenrechner auf dem Handy. Da gibt es recht fähige Teile. Ich bevorzuge zwar meinen Casio und tippe nicht so gerne auf dem Display ohne richtige Tasten aber das stört dich ja eventuell nicht.