Wie hoch ist der angebotene Zinssatz? Bei k0*b^10=k0*(1+0.96) die Variable b berechnen.

Question

Die Aufgabenstellung:

Bei einer Bank kann man Geld zu einem festen Zinssatz anlegen und man erhält am ende der 10jährigen laufzeit eine summe, die einem jährlichen wertzuwachs von 9.6% des startguthabens entspricht . Wie hoch ist der angebotene Zinssatz?

Exponentielles wachstum:

also da es sich hierbei nicht um zinseszinsen handelt rechnet man

K0(k=kapital;zahl=in jahren)

k10=k0+k0 mal 0.096 mal 10 so

vereinfacht würde das heißen

k10=k0 mal (1+0.96)

So jetzt hat man die standardformel:

k10=k0mal b^10

(b=1+prozentsatz)

und jetzt sollte man doch gleichsetzten also

k0*b^10=k0*(1+0.96)

so jetzt seit ihr dran ....WIE KOMME ICH WEITER??????????

Answer 1

k0*b¹⁰=k0*(1+0.96)       |: k0, Klammer ausrechnen

b^10 = 1.96          |Zehnte Wurzel 

             |dh hoch (1/10) = 0.1

b = 1.96^{0.1}

= 1.069104

Somit ist der angebotene Zinssatz (mit Zinseszins) etwa 6.96%

Comments

wieso löst sich k0 auf der lnken seite auf wenn man durch k0 teilt

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ich hässlcicher anus...

ich hatte auch 1.06... raus aber ich bin davon ausgegangen dass der prozentsatzt 1.06 prozent ist ;)

danke

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Wenn du Gleichungen umformst, musst du auf beiden Seiten dasselbe tun:

Betrachte zB:

3*x^2 = 3 * (10-1)       |:3

x^2 = 10-1 = 9

x = ± 3

k0 ist genauso Faktor wie hier die 3.