1
∫ dx / x = ln|x| = ln(1) - ln ( -1)
-1
So geht es nicht. Denn 1/x ist für x=0 nicht definiert, deshalb ist es über [-1;1] nicht
in dieser Form integrierbar.
betrachte mal erst für kleines pos.tives z
1
∫ dx / x = ln(1) - ln ( z) und dann den Grenzwert für z gegen Null
z
weil ln(z) für z gegen Null gegen -unendlich geht hast du
für z gegen Null bei denm Integral den GW +unendlich, es konvergiert also nicht.
bei dem anderen ist es ähnlich
