Was ist der Kern eines Bildes?

Question

Hab ein Grundlegendes Problem.

Man hat eine Urbildmenge, multipliziert man diese z.B. mit einer Matrix, bekommt man eine Bildmenge. Die Basis ist dann die Menge Linearunabhängier Vektoren einer Menge, z.B. des Bildes. Mit den Vektoren der Basis kann man also alle anderen Vektoren/Elemente der Menge beschreiben. Soweit richtig?

So und was bitte ist nun ein Kern? Wie soll man sich diesen vorstellen?

Answer 1

Der Kern, das sind alle Vektoren der URBILDMENGE die beim Abbilden auf die
Null in der Bildmenge abgebildet werden, also x mit  f(x) = 0

Sowas ähnliches wie die Nullstellenmenge einer reellen Funktion.