Bereche die Höhe der noch nicht angezündeten Kerze mit dem Funktionsterm

Question

Eine 6cm hohe Kerze wird angezündet und brennt ab. Die Kerzenhöhe (in cm) zum Zeitpunkt x (in Stunden) wird angenähert durch die Funktion k: x↦(1/0,1x+0,15)-0,8 beschrieben.

a) Berechne die Höhe der noch nicht angezündeten Kerze mit dem Funktionsterm. Vergleiche diesen Wert mit der wahren Länge. Wie viel Prozent beträgt die Abweichung?

b) Berechne k(12) und deute das Ergebnis.

c) Nach welcher Zeit ist die Kerze abgebrannt?

d) Begründe mit Hilfe des Graphen welche Form die Kerze ungefähr haben könnte.

Ich war heute leider Krank und verstehe meine Mathe hausaufgabe nicht so hoffe auf Antworten danke!!!

Answer 1

Eine 6cm hohe Kerze wird angezündet und brennt ab. Die Kerzenhöhe (in cm) zum Zeitpunkt x (in Stunden) wird angenähert durch die Funktion k: x↦(1/(0,1x+0,15))-0,8 beschrieben.  KLAMMER SO ?

a) Berechne die Höhe der noch nicht angezündeten Kerze mit dem Funktionsterm. Vergleiche diesen Wert mit der wahren Länge. Wie viel Prozent beträgt die Abweichung?

k(0) =  1 / 0,15 - 0,8 ungefähr 5,87  also ca. 2,3% Abweichung.

b) Berechne k(12) und deute das Ergebnis.k(12) =  1 / (1,2 + 0,15)  - 0,8 = -0,06

negative Höhe macht keinen Sinn, also Kerze vorher abgebrannt.

c) Nach welcher Zeit ist die Kerze abgebrannt?

(1/(0,1x+0,15))-0,8 = 0    also  (1/(0,1x+0,15))    =  0,8   | mal Nenner

1   =  (0,1x+0,15)* 0,8

1  = 0,08x + 0,12   | - 0,12

0,82 = 0,08 x     | : o,o8

   10,25  = x   Nach 10,25h ist die Kerze alle.

d) Begründe mit Hilfe des Graphen welche Form die Kerze ungefähr haben könnte.

Zeichne mal, dann siehst du anfangs wird es schnell weniger, dann langsamer, also

ist die Kerze oben ziemlich dünn und wird nach unten dicker.