Sei K ein Körper, I eine Menge und (vi)i∈I eine Familie von K-Vektorräumen. Zu zeigen:
(a) Die Abbildung:
τ: HomK (⊕i∈I Vi , K) → ∏i∈I V*i , f ↦ (f ° φi )i∈I
ist K-linear ( für j ∈ I ist φi : Vj → ⊕i∈I Vi die natürliche Einbettung).
(b) τ ist ein Isomorphismus.
Wäre dankbar
