Lineare Unabhängigkeit mit Vektor

Question

es seien v1 v2 v3 v4 ∈ℝ⁴ linear unabhängig und w ein weiterer  beliebiger vektor aus dem ℝ⁴ 

a) was können sie über die lineare unabhängigkeit von v1 v2 und v3 sagen?

b)was können sie über lineare unabhängigkeit von v1 v2 v3 v4 und w  sagen?

Answer 1

a) was können sie über die lineare unabhängigkeit von v1 v2 und v3 sagen?

v1, v2 und v3 sind ebenfalls linear Unabhängig.

b)was können sie über lineare unabhängigkeit von v1 v2 v3 v4 und w  sagen?

5 linear unabhängige Vektoren müssten einen 5 dimensionalen Raum aufspannen. der R^4 ist allerdings nur 4dimensional weswegen die Vektoren dann linear abhängig sind.