Frage zur Äquivalenzumformung: Wie rechnet man 5x-16 = 19-2x?

Question

5x-16 = 19-2x

oder

5x +24-3=3x+10

 

DANKE

Answer 1

Ein Video zur Äquivalenzumformung findest du hier.

Deine Aufgaben lassen sich folgendermaßen lösen:

5x -16 = 19 -2x |+2x

7x -16 = 19 | + 16

7x = 35 |/7

x = 5

5x+24-3 = 3x+10

5x+21 = 3x+10 | -3x

2x+21 = 10 |-21

2x = -11 |/2

x = -5,5

Answer 2

 

Du hast hier anscheinend 2 Aufgaben. Bei Äquivalenzumformungen macht man links und rechts vom Gleichheitszeichen dasselbe und zwar bei diesen einfacheren Aufgaben so lange bis nur noch ein x allein auf einer Seite vom Gleichheitszeichen steht und auf der andern Seite ein Zahl.

1. Aufgabe

5x -16 = 19 -2x                  |+16+2x

5x + 2x  = 19 + 16

7x = 35                                 | : 7

x = 5

 

2. Aufgabe

5x +24-3=3x+10

5x +21=3x+10                  |-3x-21

5x-3x = 10-21

2x = -11                             |:2

x = -5.5

 

Answer 3

5x-16=19-2x

Du musst dir die Varriablen also in diesem fall x immer auf eine seite holen. Ich mag es lieber wenn x vor dem Gleichheitszeichen steht aber du kannst es auch andersrum machen.

5x-16=19-2x Ι+2x       (+2x, da du wenn du die zahl auf die andere Seite bringat den Kehrwert der Zahl nehmen musst)

dann steht da

5x+2x-16=19 Ι+16      ( mit +16 ist es das gleiche prinzip wie mit der +2 oben. :) )

dann hast du beide Varriabeln auf einer seite und die "normalen" zahlen ohne Variabel.  dann musst du als erstes nur zusammen rechnen.

5x+2x=19+16

<=>7x=35

Dann musst du nur noch nch x auflösen

7x=35 Ι:7                      (praktisch das gleiche wie oben nur das du hier den Kehrwert von ·7 nehmen musst also ÷7)

Dann hast du die Lösung

x=5

Hört sich schwieriger an als es ist :)