Gauß Algorithmus: a bestimmen so dass das LGS keine Lösung hat.

Question

hallo erstmal...

ich habe hier eine Aufgabe, was ich nicht lösen kann. ich komme mit dem Thema Gauß Algorithmus nicht klar. Ich verstehe das nicht. Kann mir das jemand mal Schrittweise erklären?

Aufgabe)  $$\begin{matrix} ax+y+ & 3z= & 9 \\ x+y+ & 3z= & 4 \\ x-2y- & 3z= & -4 \end{matrix}$$

Man betrachte das folgende Gleichungssystem in den Unbekannten x,y, z. Dabei ist a eine reelle konstante . Man berechne mit des gauß algorithmus die konstante a der art, dass dieses gleichungssystem keine lösung besitzt

Comments

Befasse dich vielleicht schon mal mit der Antwort und den Kommentaren hier:

https://www.mathelounge.de/135256/fur-welches-t∈r-hat-das-lgs-keine-losung

oder bei ähnlichen Fragen.

Answer 1

a·x + y + 3·z = 9
x + y + 3·z = 4
x - 2·y - 3·z = -4

II - I ; III + I

x·(1 - a) = -5
x·(a + 1) - y = 5

Keine Lösung für a = 1

Jetzt könne man es noch Lösen. Muss man aber nicht weils nicht gefordert war.

x = 5/(a - 1)

y = 10/(a - 1)

z = (4·a - 19)/(3·(a - 1))