Man soll den Eigenwert berechnen.
Dabei habe ich folgende Matrix:
\( \operatorname{det}\left(\begin{array}{ccc}2 \beta-\lambda & 0 & 0 \\ 0 & 1-\lambda & 2 \beta -3 \\ 0 & 2 \beta-3 & 1-\lambda\end{array}\right) \)
\( \Rightarrow(2 \beta-\lambda)\left((1-\lambda)^{2}-(2 \beta -3)^{2}\right)=0 \)
\( \Rightarrow \lambda_{1}=2 \beta \)
Ich habe die Determinante berechnet und dann einen Ausduck, der so lautet
-λ^3 + 2 λ^2 + 2 λ^2 β - 4 λ β + 2 β
Und wie man in der Lösung sieht, ist Lambda 1 = 2 b
Wie komme ich auf die Lösung? Ich kann Polynomdivision anscheinend nicht benutzen?
Wie kommt man auf die faktorisierte Form wo man dann gleich eine Nullstelle sieht?
