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ich steh offensichltich mit dem Kopf an der Wand....

Ich acker soeben Differenzieren von Funktionen.

Summen, Produkte, Quotienten und nun e^x

Ich habe folgende Aufgabe: Differenzieren sie f(x)=x*e^x

Lösung e^x + x*e^x


Wie komm ich da hin?

Herzlichen Dank im Vorhinein!!!

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3 Antworten

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Beste Antwort

Hi,

f(x)=x*ex

Nutze die Produktregel

f'(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)

Wähle:

u(x)=x

u'(x)= 1

v(x)= ex

v'(x)= ex

Nun einsetzen in die Formel

f'(x)= 1*ex+ex*x

ex+x*ex


Avatar von 7,1 k

Danke, die Formelsammlung sagt das gleiche.

Ich lasses nach 7H....

Danke für die Antwort meiner sinnfreien Frage!!!

Kein Problem :)

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das nennt man die Produktregel:

\( f(x) = u \cdot v\)

\( f'(x) = u' \cdot v + u \cdot v'\)

In deinem Fall: \( u = x \) und \( v = e^x\)

Gruß

Avatar von 23 k

Danke für den Hinweis, dass die Formelsammlung neben mir liegt :D

Mann, ich sollt's nach 7H lassen....

!!

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Produktregel brauchst Du hier ;).


f(x) = x*e^x

f'(x) = 1*e^x + x*e^x = e^x + x*e^x = (1+x)e^x


denn die e-Funktion bleibt wie sie ist.


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Danke für deine Aufschlüsselung!!!

Ich verstehe nur nicht wie du von ex + x*ex auf (1+x)ekommst.....

Ausklammern von e^x ;).

....Bahnhof.....

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