Lösen von Bruchgleichungen, 8.Klasse

Question

 verstehe meine HA nicht. Es geht um das Lösen von Bruchgleichungen

Aufgabenstellung: Bestimme die Lösungsmenge.

a) (2x/(x-1))-((x+3)/(x+1))=1

--> Ich habe da nur leere Menge rausbekommen, weil sich bei mir alle x weggekürzt haben und zum Schluss nur noch 0=-4 hatte. Ist das richtig?

b) ((1-2x)/(2x-6))+((3x+3)/(3x-9))=((2x-4)/(x²-9))

--> da hänge ich irgendwie, ich bekomme die bei mir entstehenden ..x³ und x² nicht weg.

Danke

Answer 1

2·x/(x - 1) - (x + 3)/(x + 1) = 1

2·x·(x + 1) - (x + 3)·(x - 1) = 1·(x + 1)·(x - 1)

2·x^2 + 2·x - x^2 - 2·x + 3 = x^2 - 1

3 = - 1

Keine Lösung.

Comments

(1 - 2·x)/(2·x - 6) + (3·x + 3)/(3·x - 9) = (2·x - 4)/(x^2 - 9)

(0.5 - x)/(x - 3) + (x + 1)/(x - 3) = (2·x - 4)/((x + 3)·(x - 3))

(0.5 - x)·(x + 3) + (x + 1)·(x + 3) = 2·x - 4

- x^2 - 2.5·x + 1.5 + x^2 + 4·x + 3 = 2·x - 4

- 0.5·x + 4.5 = - 4

8.5 = 0.5·x

x = 17

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Wo ist denn die binomische Formel von der 2. zur 3. hin verschwunden?

und warum drehst du das Vorzeichen einfach immer nur um? Ich habe das mit dem überkreuzmultiplizieren gelernt? (von der 1. zur 2. Zeile)

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noch jemand da??

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ie143

Faktorisieren und Kürzen ist immer das Erste, das man tun sollte. Sonst kommt man hier tatsächlich auf x^3 ... und ist dann vielleicht überfordert.

Erinnere dich an

6/8 + 3/9 

= 3/4 + 1/3

= (3*3 + 1*4)/12 = 13 / 12

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aber mit was kürze ich denn die binomische Formel? also das...=(2x-4)/(x+3)*(x-3)
und warum hat Der_ Mathecoach in der zweiten Zeile immer das / weggelassen und dafür ein * und das umgekehrte vorzeichen hingeschrieben?

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Bei Bruchgleichungen ist einer der ersten Schritte alles mit dem Hauptnenner zu multiplizieren, dass die Brüche wegfallen.

Answer 2

((1-2x)/(2x-6))+((3x+3)/(3x-9))=((2x-4)/(x²-9))

 ((2(0.5-x)/(2(x-3)))+((3(x+1))/(3(x-3))=((2x-4)/((x+3)(x-3)) )         

 ((0.5 - x)/((x-3))+((x+1))/(x-3))=((2x-4)/((x+3)(x-3)))         | *(x+3)(x-3)  

(0.5 - x)(x+3) + (x+1)(x+3) = 2x -4

und jetzt kommst du bestimmt selbst weiter. 

Zu  | *(x+3)(x-3)  

Dieser Schritt setzt voraus, dass x ≠ 3 und x≠ -3.

D.h. solltest du nun x = 3 oder x = -3 als Lösung erhalten haben, musst du diese wieder streichen. Man nennt die manchmal "Scheinlösungen".