Abbleitung bilden von funktion f(x)=-x^2 sin(x)-2xcos(x)+2sin(x)

Question

Ableitung bilden

f(x)=-x^2 sin(x)-2xcos(x)+2sin(x)

f(x)=cos(t)/(1+sin(t))

Comments

Caret-Umwandlung hat vermutlich deinen Exponenten nicht begriffen.

Wenn das so ist: nach Caret ^ einen Leerschlag einfügen und Exponenten nochmals klammern. Dann ist es wenigstens lesbar.

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f(x)= -x^2 -sin(x)-2xcos(x)+2sin(x)

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f von x = minus x hoch [ 2 * sin(x) ]
                minus [ 2x * cos(x) ]
                plus 2 * sin(x)

Stimmt das so ?

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Jaaa so ist richtig

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jd192:

f(x)=-x² sin(x)-2xcos(x)+2sin(x) hat in deinem Kommentar nun plötzlich ein MINUS mehr. Ist das gewollt?

HIer meintest du bestimmt:

f(t)=cos(t)/(1+sin(t))

oder?

Answer 1

f ( t ) = cos(t)  / (1+sin(t) )
Quotientenregel
f ´( t ) =  [ sin(t) * (1+sin(t) ) -  cos(t) *cos(t) ]   /  [ 1+sin(t) ]^2

Comments

f von x = minus x hoch [ 2 * sin(x) ]
                minus [ 2x * cos(x) ]
                plus 2 * sin(x)

f ( x ) = − x^{2*sin[x]} − 2x * cos(x) + 2 * sin(x)

f ´( x ) = − ( 2 * x^{2*sin[x]} * cos(x) * ln(x) + 2 * x^{2*sin[x]-1} * sin(x) )
              - 2 * ( cos(x) + x *(-sin(x) )
              + 2 * cos(x)

Die Ableitung des ersten Teilterms kann ich gern separat vorführen.

Answer 2

Du solltest deine Funktionen, wenn du eine Aufgabe stellst sorgfältig kontrollieren

f(x) = COS(t)/(1 + SIN(t))

Da der rechte Teil nicht von x abhängt ist die Ableitung 0

f'(x) = 0

Soll nach t abgeleitet werden dann eventuell nach Quotientenregel

f'(t) = - 1/(1 + SIN(t))