Gesucht ist eine ganzrationale Funktion mit folgenden Eigenschaften

Question

a) f hat den Grad 2, ist symmetrisch zur y-Achse, hat bei x= -2 eine nullstelle und bei x= 0 den Funktionswert -2

B) f hat den Grad 3, ist symmetrisch zum Ursprung  und geht durch die Punkte P(1/-3) und Q(2/0)

Answer 1

a) f hat den Grad 2, ist symmetrisch zur y-Achse, hat bei x= -2 eine nullstelle und bei x= 0 den Funktionswert -2

f(x) = ax^2 + b
f(-2) = 0
f(0) = -2

f(x) = 0.5*x^2 - 2

B) f hat den Grad 3, ist symmetrisch zum Ursprung  und geht durch die Punkte P(1/-3) und Q(2/0)

f(x) = ax^3 + bx
f(1) = -3
f(2) = 0

f(x) = x^3 - 4x

Comments

Wie hast du die Aufgabe a) ausgerechnet

Bzw. wie kommst du auf 0.5

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Wie hast du die Aufgabe a) ausgerechnet ?

Bzw. wie kommst du auf 0.5

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Stelle die beiden Gleichungen für

f(-2) = 0 
f(0) = -2

auf und löse das entstehende Gleichungssystem.

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Erklär mal ich verstehe nicht wie du auf 0,5 kommst

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f(x) = ax² + b

f(-2) = 0 --> a(-2)^2 + b = 0
f(0) = -2 --> a(0)^2 + b = -2

Die zweite Gleichung ergibt direkt b = -2

Das kann man in die erste Gleichung einsetzen und nach a auflösen.

a(-2)^2 + (-2) = 0 --> a = 0.5

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ich habe das Lösungsheft zu der obigen aufgabe und da werden folgende lösungen genannt: a) f(x)=4/3x²-16/3

b) f(x) =3x³-12x bzw. f(x)=-3x³+12x.

Deine lösungen erschienen mir logisch und ich habe keinen plan wie diese lösungen zustandekommen. es sind aber die offiziellen lösungen zu der aufgabe aus dem schulbuch. was stimmt denn nun????

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und die aufgabe b könntest du mir eventuell nochmal etwas ausführlicher erklären? kapiere nicht wie du auf die 4 x kommst. danke schon mal

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Zeichne mal den Graphen f(x)=4/3x²-16/3 und schau ob die Bedingungen erfüllt sind die du unter a) angegeben hast.

a) f hat den Grad 2, ist symmetrisch zur y-Achse, hat bei x= -2 eine nullstelle und bei x= 0 den Funktionswert -2.

Zeichne dann mal b) f(x) =3x³-12x bzw. f(x)=-3x³+12x. und prüfe auch dort die Bedingungen.