Aufgabe:
Wir fassen hier \( V=\mathbb{C}=\mathbb{R}^{2} \) als 2-dimensionalen Vektorraum über dem Köper \( K=\mathbb{R} \) der reellen Zahlen auf und betrachten die linearen Abbildungen
\( f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}, \quad z_{1} \rightarrow i z \text { und } g: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}, \quad z_{1} \rightarrow \bar{z} \)
Wählen Sie eine Basis, und stellen Sie bezüglich der gewählten Basis die zugehörigen reellen \( 2 \times 2 \) - Matrizen
\( A=\left(\alpha_{i j}\right) \quad \text { bzw. } \quad B=\left(\beta_{i j}\right) \)
auf. Berechnen Sie schließlich die Matrizen zu den Verkettungen \( f \circ g \) und \( g \circ f \).
Problem:
Wie finde ich die Basis und dann die Matrizen? Bei den Verkettungen muss ich doch am Ende a*b und b*a berechnen, oder?
