Hoch/ Tiefpunkte von f(x) = (x-3) * Wurzel von x

Question

meine Aufgabe steht im Fragetitel. Über das Vorgehen bin ich mir im Klaren, habe auch schon erste und zweite Ableitung, aber die Wurzel(n) verwirren mich und ich krieg x nicht raus. Kann mir jemand sagen wie ich die Hoch/Tiefpunkte herausbekomme und was sie sind. ich kann das eigentlich, aber die Wurzeln + Brüche machen mir zu schaffen. Wäre sehr lieb und wichtig, danke!

Answer 1

Hi,

die Ableitung ist ja: f'(x) = 3/2*x^0,5 - 3/2*x^-0,5

Einverstanden? Das bringe nun auf einen Nenner:

$$f'(x) = \frac32x^{0,5} - \frac{3}{2x^{0,5}} = \frac{3x - 3 }{2x^{0,5}}$$

Dies muss nun 0 gesetzt werden. Da braucht man nur den Zähler anzuschauen -> 3x-3 = 0 --> x = 1

Damit ergibt sich ein Minimum (zweite Ableitung) zu M(1|-2) (für den y-Wert in f(x) einsetzen).

Grüße

Comments

aber wieso wird aus dem plus ein minus in der ersten ableitung?

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Das war nur ein Test, ob Du Dir das auch anschaust :D.

Ne, hab das falsch Vorzeichen von der alten Frage übernommen, habs aber gemerkt gehabt und eben teilweise korrigiert :P. (Habs drüben jetzt au mal korrigiert^^)