Bestimmen Sie für a >1 die Hoch- und Tiefpunkte von \mathrm{K}_{\mathrm{a}} .

Question

Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Könnte mir jemand helfen?

Aufgabe: Zu jedem \( a \in \mathbb{R} \) ist eine Funktion \( f_{a} \) gegeben durch \( f_{a}(x)=-\frac{1}{2}(x-1)^{2} \cdot(x-a) ; x \in \mathbb{R} \). \( \mathrm{Ihr} \) Schaubild ist \( \mathrm{K}_{\mathrm{a}} \).

Bestimmen Sie für a \( >1 \) die Hoch- und Tiefpunkte von \( \mathrm{K}_{\mathrm{a}} \).

Answer 1

Hallo

Du leitest wie gewohnt ab, entweder mit der Produktregel ( der schnellere Weg) oder du multiplizierst aus. dann f'=0

Was daran fällt dir schwer ?

Gruß lul

Comments

Ich habe abgeleitet und gleich 0 gesetzt. Und dies in die Mitternachtsformel eingesetzt und unter Wurzel steht ja etwas mit a. Ich kann es nicht genau lösen.

Bitte ich brauche wirklich Hilfe

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Hallo

wenn du aus der Ableitung (x-1) ausklammerst, hast du die erste Nullstelle mit x=1 unabhängig von a und für die zweite bleibt eine einfache lineare Gleichung über. ( das ist der Vorteil der Ableitung mit der Produktregel, da sieht man direkt, dass man x-1 ausklammern kann) Bitte sag nächstes Mal gleich, was du gemacht hast und wo deine Schwierigkeit liegt.

Gruß lul