ist der folgende Ausdruck log (3x^2 - 8x -3) nicht definiert?

Question

Aufgabe:

Für welche x≥0 
ist der folgende Ausdruck log (3x^2 - 8x -3) nicht definiert ?

Untere Integralgrenze x : ???

Obere Integralgrenze x  : ???

Comments

Ich nehme an, du meinst Intervallgrenze
statt Integralgrenze ?

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Ja genau ,falsch eingetippt , meine natürlich Intervallgrenze

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Das Argument des Logarithmus muss > 0 sein, damit er definiert ist.

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Mir ist aber noch nicht klar was ich for meine unter und obere Intervallgrenze x einsetzen soll.

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Wann ist denn \(3x^2-8x-3\leq 0\) ?
\(y=3x^2-8x-3\) ist eine nach oben offene Parabel.

Answer 1

3x^2-8x-3 >0

x^2- 8/3 -1 >0

x1/2 = 4/3±√ (16/9+1) = 4/3± 5/3

x1= 3

x2 = -1/3

(x+1/3)(x-3) >0

...

Comments

x1 = 3 war korrekt

x2 = -1:3 wurde als falsch markiert.

Gibt es eine andere Möglichkeit für x2 ?

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Wie meinst du das?

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Gefragt war ja "Für welche x≥0 ..."

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Tipp mal -1/3 statt -1:3 ein.

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Dazu musst du diese Ungleichung lösen:

(x+1/3)(x-3) >0 , s.o.

Es gibt 2 Fälle.

Answer 2

log (3x² - 8x -3) ist nichtdefiniert, wenn 3x² - 8x -3<0 also für - \( \frac{1}{3} \) <x< 3.  

Comments

Vielen Dank ,

was soll ich genau eingeben für :

Untere intervallgrenze x : ???

Obere intervallgrenze x : ???

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Untere intervallgrenze x = - \( \frac{1}{3} \)
Obere intervallgrenze x= 3

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Die obere intervallgrenze ist korrekt.

Die untere leider nicht.

Gibt es vielleicht eine andere Möglichkeit?

Grus.

Sebi

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Worauf beruht deine Behauptung, dass x= - \( \frac{1}{3} \) nicht die untere Intervallgrenze ist?

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Text erkannt:

(e) Für welche \( x \geq 0 \) ist der folgende Ausdruck \( \log \left(3 x^{2}-8 x-3\right) \) nicht definiert?
Untere Intervallgrenze \( x=\frac{-1}{3} \)
Obere Intervallgrenze \( x=3 \)

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Die obere intervallgrenze wurde vom System angenommen und meine Prozentanzahl stieg.

Als ich die untere Grenze angab , wurde die Aufgabe wieder als falsch markiert.

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- \( \frac{1}{3} \) = \( \frac{-1}{3} \)

Ist die 12 hinter deinem Namen deine Klassenstufe?

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Ja das weiß ich ja aber beide Schreibweisen werden nicht angenommen.

Und ja ich gehe noch in die 12

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Gib mal Null ein.

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Dann findest du sicher die Lösungen von 3x² - 8x -3<0 auch ohne dein bescheuertes System. Versuchs mal mit - 0,3333333333,

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0 hat geklappt , vielen Dank.

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$$\textrm{Für welche }x\ge0\dots$$

könnte was bedeuten?