Bestimmen Sie die mittleren Änderungsraten des Pegelstandes für jeden Tag vom 1. bis zum 13. Juni.

Question

Aufgabe:

a) Bestimmen Sie die mittleren Änderungsraten des Pegelstandes für jeden Tag vom 1. bis zum 13. Juni.

b) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem die momentane Änderungsrate am größten war. Wie groß war sie?

c) Wann ist der Wasserstand am stärksten gefallen? Wie stark war der Rückgang zu diesem Zeitpunkt?

Answer 1

Das sind aber eine Menge Fragen und Berechnungen.

a.)

( 1  | 527 )
( 2  | 590 )
m = mittlere Änderungsrate
m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) = ( 527 - 590 ) / ( 1 - 2 )
m = 63 cm / Tag
Und das jetzt bis zum 13. machen

b.)
Die momentane Änderungsrate wäre die Steigung
in einem Punkt. Diese dürfte so um den 2. am
größten gewesen sein.
Steigungsdreieck einzeichnen und dann den
Tangens = Steigungswinkel berechnen.
delta y / delta x

c.) Dies dürfte so um den 9. der Fall sein.
Steigungsdreieck einzeichnen und dann den
Tangens = Steigungswinkel berechnen.

Comments

die größte momentane Änderungsrate ist im
Wendepunkt einer Funktion.
Wenn dir die Funktion des Wasserstands bekannt wäre
könntest du exakt bestimmen
f ´ ( x ) = 0 Extrempunkt
f ´´ ( x ) = Wendepunkte

Da dir die Funktion nicht bekannt ist mußt du den
Wendepunkt abschätzen. Umschlagpunkt von Linkskrümmung
auf Rechtskrümmung.
Geodreieck anlegen und den besten Punkt markieren und
die Wendetangente zeichnen.
Dann zeichnest du das sogenannte Steigungsdreieck ein
und mißt die Strecken delta y und delta x aus. Der Quotient ist
die Steigung oder die momentante Änderungsrate.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen

mfg Georg