Aufgabe:
Ein leeres, quaderförmiges Schwimmbecken mit 11m Länge, 7m Breite und 2m Höhe wird mit Wasser gefüllt. Die Änderungsrate der Wassermenge (in m^3 pro Stunde) beim Auffüllen ist durch folgende Funktion gegeben:
a(t) = 0,04*t+0,1
Nachdem das Schwimmbecken gänzlich gefüllt wurde, wird das Wasser mit einer konstanten Änderungsrate von
b(t) = -5,3 wieder abgepumpt.
a. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt?
b. Wie groß ist die Wassermenge nach 32 Stunden Auffüllen?
c. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert?
d. Wie groß ist die Wassermenge nach 6 Stunden Abpumpen?
e. Mit welcher konstanten Änderungsrate b(t) muss das Schwimmbecken abgepumpt werden, damit es bereits nach 6 Stunden entleert ist?
Problem/Ansatz:
