Stammfunktion angeben ...

Question

Geben Sie eine Stammfunktion von f an. Schreiben Sie dazu den Funktionsterm als Summe.

a) f(x) = x² + 2x (Bruchstrich) x⁴

Wenn Ich die Stammfunktion bilde wie kann Ich dann den Funktionsterm als Summe schreiben

Welche Stammfunktion von f hat an der Stelle 0 den Funktionswert 1?

a) f(x) = (x + 2)²

Answer 1

Hi,

a)

Du integrierst einfach, wenn Du das als Summe schreibst, da Du summandenweise integrieren kannst ;).

f(x) = (x^2+2x)/x^4 = 1/x^2 + 2/x^3

F(x) = -1/x -1/x^2 + c

b)

f(x) = (x+2)^2 = x^2+4x+4

F(x) = 1/3x^3 + 4/2*x^2 + 4x + c = 1/3*x^3 + 2x^2 + 4x + c.

Für F(0) = c = 1

--> c = 1

Grüße

Comments

Ahh danke :)

Kann Ich die a) auch so berechnen:

a) x² + 2x / x⁴  =

x²/x⁴ + 2x/x⁴ 

= (x² *x^-4) + (2x*x^-4)

= x^-2 + 2x^-3 

F(x) = -x^-1 - x^-2 

Kann Ich das so integrieren oder ist das falsch?:)

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Bitte unbedingt KLammern setzen (beim Zähler).

Außerdem ist ein +c ganz schön. Dann sind alle Stammfunktionen beinhaltet ;). Sonst aber ebenfalls richtig.

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Achso, natürlich. Danke :)

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Gerne ;)       .