Potenzieren ab^{n-1}/ba^{n-1}

Question

wie lauten die Schritte zum Lösen  von folgender Aufgabe:

ab^{n-1}/ba^{n-1}

 

 

Answer 1

du meinst sicherlich (ab^n-1)/(ba^n-1).

Da gilt es die Potengesetze im Kopf zu haben.

x^m/xⁿ=x^m-n

Das auf unser Problem angewandt. Dabei die jeweiligen Basen für sich betrachtet:

a^1-(n-1)=a^2-n

b^n-1-1=b^n-2

Unser Ergebnis lautet also: a^2-n*b^n-2

Das kann man allerdings auch noch schöner schreiben:

$$a^{2-n}\cdot b^{n-2} = a^{-(n-2)}\cdot b^{n-2} = \frac{b^{n-2}}{a^{n-2}} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n-2}$$

Das a kann ich ja wieder in den Nenner schreiben, indem ich das negative Vorzeichen positiv mache ;).

Verstanden?

Comments

Vielen dank für die schnelle Antwort.

Wenn man den Lösungsweg sieht, ist es doch sehr einleuchtend.

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Gerne ;)       .

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der mittelschritt ist falsch! a^{2-n} ist nicht gleich mit a^-(2-n)! die lösung stimmt zwar, aber im mittelschrit ist ein -- zuviel! (womit der auch gleich wegfallen kann.........

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Danke schön :). Habs direkt korrigiert.