Gemischten Bruch in Klammer potenzieren?

Question

liebe Community 

 

Ich habe vielleicht gerade einen Denkfehler, aber ich komme bei den zwei Aufgaben gleicher Art nicht wirklich weiter

(-3ganzeb/x)³ = -9ganzeb³/x³ << müsste ich bei dieser Aufgabe nicht eigentlich die -3 ganze auf den Zähler miteinbeziehen, da sich sonst das Ergebnis verfälscht bekomme, zumindest ist das bei folgender Aufgabe so

(-2ganze1/2ax)² << 4ganze1/4a²x² wenn ich die ganzen als Bruch darstelle und (-5/4ax)² = 25/4a²x.2 wenn ich das in ein Bruch umwandel

 

kann mir das vielleicht jemand erklären?

 

danke vielmals

lg :)

Answer 1

Gemischte Zahlen sind wie Additionen zu sehen. Dann löst man das ganze mit den binomischen Formeln.

(-(3+b/x))^3 = - 27·b/x - 9·b^2/x^2 - b^3/x^3 - 27

(- (2 + 1/(2·a·x)))^2 = 2/(a·x) + 1/(4·a^2·x^2) + 4