Steigung der Parabel f(x)=1/x^2 im Punkt x=1 bestimmen (Differentialquotient)

Question

Aufgabe:

Man soll die Steigung der Parabel  f(x)=1/x^2 im Punkt x=1 bestimmen

Ansatz:

ich habe erst mal den Differentialquotienten mit Grenzwert h→0 aufgeschrieben und alles aufgelöst und komme auf:

\( \frac{\frac{1}{\left(1+2 h+h^{2}\right)}-1}{h} \)

Wenn ich das weiter auflöse, käme die Steigung 0,5 heraus oder? Das Problem ist im Lösungsvorschlag steht 2.

Answer 1

Das Problem ist im Lösungsvorschlag steht 2

Besser : -2 

Comments

o ja ich hatte mich verlesen

Nur wie kommt man vom ersten Schritt zum zweiten.? der rest ist mir klar

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Auf einen Hauptnenner bringen

1 = 1/1 und wird dann erweitert um einen Bruch zu bekommen.

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Du bringst die beiden Ausdrücke im Zähler auf einen
gemeinsamen Bruchstrich.

a/b - c = ( a - c *b ) / c

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ok, wie würde es dann bei der Funktion Wurzel aus x aussehen ? Bei Punkt x=2 ? 

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Nachfrage : du willst die Ableitung von f ( x ) = √ x mit Hilfe des
Differentialquotienten am Punkt x = 2 ?

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Nein die Steigung im Punkt x0 2 für die Funktion f(x) 

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Fülltext, Fülltext.