Es wird mit 2 Tetradern gwürfelt, die beide die Ziffern 1 bis 4 tragen. Die Augenzahl gilt als geworfen, auf der das Tetrader liegen bleibt. Ein Spiel kostet z € Einsatz. Ist die Augensumme 2 oder 8 bekommt man 3 € ausbezahlt. Ist die Augensummer 3 oder 7 bekommt man 1 € ausbezahlt. Ist die Augensumme eine 4,5, oder 6 bekommt man kein Geld ausbezahlt. Bei welchen Einsatz z ist das Spiel fair.
Xi |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
P(Xi) |
1/16 |
2/16 |
3/16 |
4/16 |
3/16 |
2/16 |
1/16 |
Auszahlung |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3 |
E = 1/16·3 + 2/16·1 + 2/16·1 + 1/16·3 - z = 0
z = 0.625
Bei einem Einsatz von 0.625 € wäre das Spiel fair.
