es ist sin(x)tan(x) = etan(x)*ln(sin(x)
und für x gegen pi/2 ist der GW von tan(x)*ln(sin(x) vom Typ unednlich mal 0
und damit man den Satz von d' Hospital anwenden kann, schreibt man besser
ln(sin(x) / ( 1 / tan(x)) Das ist jetzt vom Typ 0/0
also Ableitung von Zähler und Nenner bilden
( (1 / sin(x) ) * cos(x) ) / ( -1/ sin^2(x)) = -1*sin(x)*cos(x)
für x gegen pi/2 hat dies den GW 0 und weil die exp.fkt stetig ist
ist der gesuchte GW von etan(x)*ln(sin(x) eben e^0 = 1