Hi Spider,
ich gehe mal anders an die Aufgabe heran; dann können wir ja die Ergebnisse vergleichen :-)
P(G) = 0,2
P(N,G) = 0,8 * 0,2 = 0,16
P(N,N,G) = 0,8 * 0,8 * 0,2 = 0,128
P(N,N,N,G) = 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 = 0,1024
P(N,N,N,N,G) = 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 = 0,08192
P(N,N,N,N,N) = 0,8
5 = 0,32768
Damit Ausgabe in Euro
E(X) = 0,2 * 2 + 0,16 * 4 + 0,128 * 6 + 0,1024 * 8 + 0,08192 * 10 + 0,32768 * 10 = 6,7232
Ich weiß nicht, ob das richtig ist, aber der von Dir berechnete Erwartungswert scheint mir auch nicht korrekt zu sein: Im Schnitt nur 2 Lose kaufen, um ein Gewinnlos zu ziehen?
Vielleicht kann jemand anderes mein Ergebnis bestätigen oder widerlegen.
Besten Gruß