Stimmt mein Ergebnis? LC Aufgabe

Question

ne das ist falsch......................................................................


Originalaufgabe:

Wenn du was machen willst, was etwas mehr mit Schulmathematik zu tun hat, kannst du ja mal versuchen die Funktionsgleichung der Geraden \(t\) zu finden, die eine Tangente an \(f(x)=-(x+2)^2\) und gleichzeitig eine Tangente an \(g(x)=2-(x-2)^2\) ist.

Aus https://www.mathelounge.de/190518/stimmt-mein-ergebnis-reihe-auf-konvergenz-untersuchen#c190738

Comments

f(x)=-8x-2

Wo hast du die -8 her?

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beenden wir das mal hier^^ vergisses ^^

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Kommentiert lieber hier weiter, sonst wird die andere Frage so unnötig vollgespamt.

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Ja, ich gehe aber erst was essen ;)

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Habe gerade mal die Fragestellung eingebaut. Ansonsten viel Spaß weiterhin^^.

P.S.: https://www.mathelounge.de/185475/tangentengleichung-zweier-funktionen-sich-nicht-beruhren

Hier kann man sich vielleicht mal umschauen. Dann kommt man auf weitere Ideen?! ;)

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Diese Aufgabe hat mir heute sehr schlechte laune gemacht^^

Answer 1

f(x) = -(x + 2)^2

g(x) = 2 - (x - 2)^2

Tangente an f(x)

t(x) = f'(a)·(x - a) + f(a) = (- 2·a - 4)·x + a^2 - 4

Tangente an g(x)

t(x) = g'(b)·(x - b) + g(b) = (- 2·b + 4)·x + b^2 - 2

Damit die Tangenten gleich sind sollte gelten:

- 2·a - 4 = - 2·b + 4

a^2 - 4 = b^2 - 2

Wir lösen das Gleichungssystem und erhalten a = -2.25 ∧ b = 1.75. Die Tangente lautet daher:

t(x) = (- 2·a - 4)·x + a^2 - 4 = (- 2·(-2.25) - 4)·x + (-2.25)^2 - 4 = 0.5·x + 1.0625