Ableiten mit Quotientenregel. Stimmt mein Ergebnis (-2x^2-2x+2)(x^2+1)^2 ?

Question

Aufgabe: y(x) = (2x-1)/(1*x^2+1)^1

Mein Ergebnis: (-2x^2-2x+2)(x^2+1)^2

Stimmt mein Ergebnis denn?

Comments

Habe nun mal "Ableiten" und "Ableitung" ergänzt in deiner Fragestellung.

Auf den ersten Blick: Nach dem Verwenden der Quotientenregel bleibt in der Regel ein Bruchstrich stehen. Wo ist der hingekommen?

Answer 1

Mein Ergebnis: (-2x^2-2x+2)(x^2+1)2

Ich habe : (-2x^2+2x+2)(x^2+1)2

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Wie kommst du denn da auf das +2x ?

Wenn ich es ausrechne, kommt raus: 2x^2+2-4x^2-2x und das zusammengefasst:

-2x^2-2x+2

Oder habe ich hier was übersehen?

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Vermutlich hast du Klammern unterschlagen und es sollte

2x^{2}+2 - (4x^{2}-2x) sein

statt 2x^{2}+2-4x^{2}-2x

Answer 2

Hi,

die Quotientenregel lautet:

(u(x)/v(x))'= u'(x)v(x)-u(x)*v'(x)/v^2(x)

((2x-1)/(1*x^2+1))'= 2 *  (1x^2+1) - (2x-1)*2x / (x^2+1)^2

                           = 2x^2+2  - (+4x^2 -2x) / (x^2+1)^2

                           = 2x^2  - 2x^2+2 / (x^2+1)^2

                         (keine Gewähr auf eine korrekte Antwort).

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= 2x^2+2  - (+4x^2  -2x) / (x^2+1)2

Answer 3

Angenommen du hast https://www.wolframalpha.com/input/?i=y(x)+%3D+(2x-1)%2F(1*x%5E2%2B1)%5E1 . Dann gibt das

und du hast "nur" ein Minus falsch und einen Bruchstrich unterschlagen.

Klicke in meinem Link auf das Resultat "derivative" und du siehst bei "alternate forms" und "expanded form", wie du das Ergebnis sonst noch angeben könntest.

Es gibt dort keine Version ohne Bruchstrich.