Konstruiere den Mittelpunkt M der Übergangsbögen einer Strasse von 6 m Breite, die um 55° abweicht.

Question

Ich habe eine Aufgabe aber keine Vorstellung, wie es aussehen soll.

Die Aufgabe : Eine Straße von 6 m Breite von der bisherigen Richtung (senkrecht verlaufend) um 55° abweicht, soll an der Innenseite mit einem Radius r=8 m gerundet werden. Reißen Sie den Straßenverlauf einschließlich Mittelachse auf, konstruieren Sie den Mittelpunkt  M der Übergangsbögen und zeichnen Sie diese.

Hat jemand einen Vorschlag? :)

Comments

Ich bräuchte eine Skizze.

Answer 1

fehlt ja nur noch die Konstruktion des Mittelpunktes der Übergangsbögen.

Das ist aber ja nicht wild:  6m Straße + 8m Radius, also braucht

man nur senkrecht zum linken Straßenrand 14m nach rechts zu gehen

und da ist der ges. Mittelpunkt.

Dann den 55° Winkel antragen, damit man weiss wie lang die Bögen werden

müssen.

Answer 2

Die Skizze ist ja anzufertigen :)

Aus guten alten Carrera-Rennbahnzeiten würde ich mir das wie folgt vorstellen.

Comments

oder so ?

@mathecoach : Ich fand die Modelleisenbahn besser. Die vielfaltigen Möglichkeiten eine
Landschaft zu gestalten, mit Büschen und Bäumen, Häusern, Tunneln usw war für mich
wesentlich interessanter.

mfg Georg

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Zitat: "oder so ?"

Vermutlich so auch nicht. Im Text heißt es: "Eine Straße von 6 m Breite[, die] von der bisherigen Richtung (senkrecht verlaufend) um 55° abweicht (...)".

Answer 3

Die linke Bankette der Strasse folgt der Funktion x=0 von minus unendlich kommend bis zum Ursprung und folgt dann dem Kreis mit r=8 ; M=(-8,0) bis zum Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden g(x)=(x+8) arctan 55° . Ab diesem Schnittpunkt verläuft sie auf der Orthogonalen zu g tangential zum Kreis.

Answer 4

Bei einer Straße senkrecht verlaufend, die um 55° abbiegt sehe ich die Ränder als Tangenten an den Krümmungskreis r=8

Ist das jetzt eine neue Variante, oder kam die schon mal vor?