Berechnen sie die werte der folgenden Integrale, skizzieren sie den folgenden Integrationsbereich

Question

und schreiben sie die Integrale in vertauschter Reihenfolge an.

_{2    (2-x)}

∫   ∫      dydx

_{0    0}

Vielen Dank für jede Hilfe

LG

Comments

Hi, denke Dir den inneren Integranden "1" hinzu und sie mal, wie weit Du damit kommst.

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ich weiss leider nicht mal ansatzweisse was dich dann damit rechne :S

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Berechne zunächst das innere (geklammerte) Integral:
$$ \int_{0}^{ 2 }\int_{0}^{ 2-x }\text{d}y\,\text{d}x = \int_{0}^{ 2 }\left(\int_{0}^{ 2-x }1\,\text{d}y\right)\,\text{d}x $$

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integral von 1 ist doch 1x

1( 2-z) - 1- (0) = 1-z

soweit richtig ?

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Zum einen steht da dy (eine Stammfunktion wäre daher y) und zum andern musst Du die Grenzen richtig einsetzen.

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aso mein integriert ergiebt das dann

dxy oder?

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Nein, so geht das nicht. Hier das innere Integral:
$$ \int_{0}^{ 2-x } \text{d}y = \int_{0}^{ 2-x }1\,\text{d}y = \left[ y \right]^{\,2-x}_{\,0} = \left(2-x\right)-0 = \left(2-x\right).  $$
Wie steht es denn so bei dir mit der Integralrechnung?

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und den integral 2 0 muss ich nun nach x ableiten ??

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Du musst noch das bestimmte Integral über (2-x) von 0 bis 2 dx bestimmen:
$$ \int_{0}^{ 2 }\left(2-x\right)\,\text{d}x = \,...$$

Answer 1

wo du doch nun das innere Integral hast, bleibt nur
Integral von 0 bis 2 über 2-x  dx  .
Das rechnest du aus und fertig.