Würfelwurf mit 7 Würfeln, Wahrscheinlichkeit der Summe 9 gesucht. KEIN Normaler Würfel

Question

Ich mache hier wohl einen Gedankenfehler, aber mich würde das Ergebnis brennend interessieren.

Ausgegangen wird von einem 6 Seitigen Würfel, der zwei mal die (0), zweimal die (1) und zweimal die (2) zeigt. 

Also jeweils eine 1/3 Chance hat eine dieser Zahlen zu zeigen.

Nehmen wir an ich würfele mit genau 7(Anzahl) solcher Würfel.

1. Wieviele Kombinationsmöglichkeiten der Ergebnisse gibt es, die die Summe genau  '9' ergeben? 

2.  Wieviele Gesamtkombinationen gibt es? (3)^7 oder? 3 versch. Resultate hoch sieben würfel. Also 2187?

3. Wie hoch ist die Endwahrscheinlichkeit in diesem Wurf mit 7 Würfeln genau 9 Augen zusammenzuzählen? (Kombinationsmöglichkeiten von 9 / gesamtanzahl Kombinationen)

Comments

Zusätz

Sollte ich viele Würfelexperimente machen, egal mit wieviel würfeln, deren Ergebnis ich die Summe nehmen würde, müsse ich pro Würfel im Schnitt eine 1 Würfeln. 

Bsp: Würfel ich mit einem Würfel 1000 mal und addiere ich alle Augen, so müsste ich laut Gauß um die 1000 erhalten.

Zusatzfrage

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 7 Würfeln genauen Durchschnitt (also 7) zu würfeln?

(Bei 5 Würfeln müsste sich diesselbe Wahrscheinlichkeit für den Durchschnitt ergeben, oder?)

Answer 1

2-2-2-2-1-0-0

2-2-2-1-1-1-0

2-2-1-1-1-1-1

wären schonmal die Grundkombinationen

Die können noch einige Variationen erzeugen ...