0 Daumen
745 Aufrufe


wie integriert man diese Funktion? Welche Regeln werden dabei angewendet?

f = (3x * z^2) / y

Danke

Avatar von

Willst du die Funktion nach x integrieren? Oder nach eine andere Variable?

Nach alle drei Variablen.

Also, du willst das Integral $$\int f dxdydz$$ berechnen, richtig?

1 Antwort

0 Daumen

$$\iiint f dxdydz = \iiint \frac{3xz^2}{y}dxdydz= \int \int \left( \int \frac{3xz^2}{y}dx \right) dydz \\ =\int \int \left( \frac{3x^2z^2}{2y}+c_1 \right) dydz=\int \left( \frac{3}{2}x^2z^2 \ln y +c_1 y +c_2 \right) dz \\ =\frac{1}{2}x^2z^3\ln y+c_1yz+c_2z+c_3$$

Avatar von 6,9 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community