0 Daumen
1,5k Aufrufe

Kann mir jemand sagen wie ich den grenzwert (lim x->)

 für

arcsin((1-x)/(1+x))

bestimmen kann?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

$$\lim\arcsin\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2}$$


Damit schon klar? Zählergrad und Nennergrad sind ja gleichgroß ;).


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
Könntest du mir vielleicht sagen wie du auf die -1 kommst ?

Hatte ich in meinem Folgekommentar schon erwähnt. Eine andere Herangehensweise wäre noch (nur das Argument angeschaut).


$$\lim \frac{1-x}{1+x} = \lim\frac{\frac1x-1}{\frac1x+1} = -1$$


Sprich es wurde im Zähler und Nenner x ausgeklammert und gekürzt.


So klarer? :)

ok jetzt klarer vielen dank

sorry dass ich nocmal stören muss :/

kannst du noch sagen wie du -pi/2 herausbekommen hast ich bekomme es irgendwie nicht raus :/

Das weiß man, wenn man sich erinnert, dass sin(-π/2) = -1 ist. Dafür entweder den Sinus aufmalen oder oft darf dafür auch eine Tabelle verwendet werden.

Kein Ding ;)    .

@unknown
Der Vollständigkeit halber :
Es gibt unendlich viele Punkte auf der sinus-Kurve
die bei -1 liegen.

Danke, wir sind aber (aufgrund des Themas Umkehrfunktion) nur am Hauptzweig interessiert, sprich für sin(x) nur im Intervall -π/2 und π/2. Deshalb erübrigt sich dieser Hinweis in diesem Falle.

Aber an sich natürlich völlig richtig und stets im Hinterkopf zu behalten! :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
Gefragt 26 Nov 2015 von Gast
0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community