kurvendiskussion mit polynomfunktion vierten grades.

Question

f(x) = 1/6x^4-x^3

a) diskutiere die Funktion f(x)


Bin mir bei dieser Funktion nicht sicher wie ich Nullstellen , Extremwerte und Wendepunkt bekomme.

Bitte um Hilfe und Erklärung wenn möglich

Answer 1

Hi,

"Bitte um Hilfe und Erklärung wenn möglich".

Die Nullstellen kannst du durch f(x)=0 bestimmen.

Die Extrema durch das Nullsetzen von f´(x). Diese Werte in die 2. Ableitung einsetzen und feststellen ob ein Minimum (f´´(x)>0) oder ein Maximum (f´´(x)<0) vorliegt.

Monotonieverhalten mittels f´(x)≥0  Monoton steigend  und f´(x)≤0  Monoton fallend bestimmen.

Das Krümmungsverhalten wird f´´(x)≥0 Linkskrümmung  und f´´(x)≤0  Rechtskrümmung definiert.

Wendepunkte: f´´(x)=0

Wenn du Probleme beim Rechnen hast, einfach einen Kommentar hinterlassen.

LG

Answer 2

Nullstelle f(x) = 0
Extremstelle f'(x) = 0 und f''(x) ≠ 0
Wendestelle f''= 0 und f''' ≠ 0
Tipp zur Nullstelle : x ausklammern.