Berechne die Lage des Scheitelpunktes durch umformen in die Scheitelpunktform.

Question

Quadratische Funktion: f(x)=x^2 - 4x -5

Ich verstehe nicht, wie ich sie umformen soll.

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Im Video wird die quadratische Ergänzung erklärt:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=JVDtnTfbBXc

Answer 1

f(x) = x² - 4x - 5

f(x) = x² - 4x + 4 - 4 - 5

f(x) = (x - 2)^2 - 9

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Wie heißt das Verfahren, das angewendet wurde?

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Quadratische Ergänzung. Man ergänzt das 

x^2 - 4x mithilfe von +4 zu einer binomischen Formel.

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Eine letzte Frage: Wie kann ich jetzt den Scheitelpunkt rausfinden? Also welche Zahlen gehören dazu?

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f(x) = (x - 2)² - 9

In der Klammer steht die x-Koordinate des Scheitelpunktes mit verkehrtem Vorzeichen. Hinter der Klammer steht die y-Koordinate mit korrektem Vorzeichen. Der Scheitelpunkt befindet sich also bei S(+2 | -9).

Answer 2

Hi,

f(x)=x² - 4x -5

= x² -4x +4 -4 -5  

= (x-2)²-4-5

= (x-2)² -9

= S(2|-9)