Aussage über Multiplikation von Vektor und Matrix

Question

Gegeben sind eine $100 \times 200$-Matrix $A$ über $\mathbb{R}$ und ein Vektor $\vec{b} \in \mathbb{R}^{200}$.

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

$A^{T} \cdot \vec{b}^{T}$ ist nicht definiert.

$\vec{b}^{T} \cdot A^{T}$ ist eine $1 \times 100$-Matrix.

$A \cdot \vec{b}$ ist ein Element des vektorraums $\mathbb{R}^{200}$.

$A \cdot \vec{b}$ ist ein Element des Vektorraums $\mathbb{R}^{100}$

$A \cdot \vec{b}$ ist eine reelle Zahl.

Meine Antwort:

W F W FW

Answer 1

Du hast dich bestimmt verschaut, bei 3. und 4. steht nurnoch A und nicht A^T

Also A ist eine 100x200 Matrix und b eine 200x1 "Matrix"

Also wird A*b  eine 100x1 Matrix,daraus folgt?

Comments

Sehr gut! Genau da lag mein Fehler, hab mir die Transponierten auf nem Zettel notiert und den dann für weitere Überlegungen berücksichtigt :-D