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Habe folgende Aufgaben zu lösen und ich kenne mich leider nicht aus. !


Bestimmen Sie die jeweilige Lösungsmenge folgender Gleichungen.

a) 105x-2 = 3 * 72x+3

b) logx 81 = 2

c) log4x = 3

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a) 105x-2 = 3*72x+3

105x/102 = 3*73*72x   |sortieren

105x/72x = 73*300

(105/49)x = 73*300              |ln

x*ln(105/49) = ln(73*300)

x = ln(73*300)/ln(105/49) ≈ 1,51


b)

log_(x) 81 = 2

log_(x) 92 = 2

Demnach muss x = 9 sein, damit sich der Logarithmus gerade weghebt ;).


c)

log_(4) x = 3    |4...

x = 43 = 64


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
Dankeschön! Wäre nie darauf gekommen! :)
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bei a) stimmt was nicht

logx 81 = 2
heißt
x^2 = 81 also x=9   (denn Basis des log darf nicht negativ sein.





c) log4x = 3 
4^3 = x
also x=64
Avatar von 289 k 🚀

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