a) 10^{5x-2} = 3*7^{2x+3}
10^{5x}/10^2 = 3*7^3*7^{2x} |sortieren
10^{5x}/7^{2x} = 7^3*300
(10^5/49)^x = 7^3*300 |ln
x*ln(10^5/49) = ln(7^3*300)
x = ln(7^3*300)/ln(10^5/49) ≈ 1,51
b)
log_(x) 81 = 2
log_(x) 9^2 = 2
Demnach muss x = 9 sein, damit sich der Logarithmus gerade weghebt ;).
c)
log_(4) x = 3 |4^{...}
x = 4^3 = 64
Grüße