Ein Kapital von 10.000 Euro wächst jährlich um 4% (KESt-frei).

Question

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Habe einige Aufgaben zu lösen und kenne mich nicht aus, brauche bitte Hilfe!

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Ein Kapital von 10.000 Euro wächst jährlich um 4% (KESt-frei)

a) Berechnen Sie, auf welche Summe das Kapital in 5 Jahren wächst.

b) Geben Sie an, nach wie vielen Jahren sich das Kapital verdoppelt.

c) Ermitteln Sie, wie viele Jahre das Kapital angelegt werden muss, wenn am Ende der Laufzeit 50.000 Euro abgehoben werden soll-

d) Erstellen Sie die Wachstumsfunktion in der Form K (t) = K₀*e^kt, d.h. ermitteln Sie k.

Answer 1

Ein Kapital von 10.000 Euro wächst jährlich um 4% (KESt-frei)

a) Berechnen Sie, auf welche Summe das Kapital in 5 Jahren wächst.

10000*1,04^5 = ....

b) Geben Sie an, nach wie vielen Jahren sich das Kapital verdoppelt.

20000= 10000*1,04^x

2 = 1,04^x

ln(2) = x * ln(1,04)

x = ln(2) / ln (1,04) ungefähr 17,67  also nach etwa 18 Jahren

c) Ermitteln Sie, wie viele Jahre das Kapital angelegt werden muss, wenn am Ende der Laufzeit 50.000 Euro abgehoben werden soll-

50000 = 10000 * 1,04^x   dann wie bei c

d) Erstellen Sie die Wachstumsfunktion in der Form K (t) = K₀*e^kt, d.h. ermitteln Sie k.
e^kt = 1,04^t
also e^k = 1,04
also k = ln(1,04) = 0,03922

Answer 2

a)10.000*1.04^5

b) 10.000*1.04^x=20.000

c) 10.000*1.04^x=50.000