Gegeben sei das folgende Gleichungssystem:
\( \begin{aligned} x_{1}^{2}+4 x_{2}^{2}+x_{3}^{2}-2 y_{1}^{2}+y_{2}^{2} &=-4 \\\left(x_{1}+x_{3}\right)^{2}+y_{1}-y_{2} &=-3 \end{aligned} \)
Zeigen Sie, dass dieses System in einer Umgebung von \( \left(x_{1}^{(0)}, x_{2}^{(0)}, x_{3}^{(0)} ; y_{1}^{(0)}, y_{2}^{(0)}\right)=\left(1, \frac{1}{2},-1 ;-2,1\right) \) nach \( y=\left(y_{1}, y_{2}\right) \) aufgelöst werden kann.
Bestimmen Sie die Jacobi-Matrix von \( y=y(x) \) in \( \left(1, \frac{1}{2},-1\right) \).
