Gleichsetzen der richtige Lösungsansatz?

Question

Nachfragefunktion n(x)=12-0,4x

Angebotsfunktion : a(x)=0.1x^2+1,6x

Aufg. Bei welcher Menge (x) übersteigt der Nachfragepreis n(x) den Angebotspreis a(x)?

Was muss ich machen ?? Wäre gleichsetzen der Funktionen der richtige Ansazt

12-0,4x = 0.1x^2+1,6x   I - 0,1x ^2

0,1  ^2 + 12 - 0,4x = 16 x I : 16

0,1  ^2 + 12 - 0,025 = 0

Jeztt NST berechen, wäre das richtig ?

Answer 1

Es ist richtig, dass du die Gleichungen gleichsetzen musst, allerdings stimmt deine Lösung nicht.

\( 12-0,4x=0,1x^2+1,6x\)          \(/·10\)
\( 120-4x=x^2+16x\)          \(/+4x\)
\( 120=x^2+20x\)          \(/-120\)
\( 0=x^2+16x-120\)

Nun kannst du die Nullstellen bestimmen. Du wirst zwei Nullstellen erhalten von denen du aber nur eine betrachten musst. Wenn du ein bisschen drüber nachdenkst, wirst du herausfinden welche von beiden für dich interessant ist.

Falls es noch Fragen gibt, kannst du sie stellen.