Stochastik - Erwartungswert - 10 % Ausschuss bei Herstellung von Motorgehäusen

Question

Das ist die letzte Aufgabe sage ich gleichmal vorweg ;)

Bei der Herstellung von Motorgehäusen weiß man, dass durch Gussfehler stets 10 % Ausschuss entstehen. Eine Stichprobe besteht aus drei Gehäusen. X gibt die Anzahl der defekten Stücke in der Stichprobe an.

a)Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung und die kumulierte Verteilungsfunktion von X an.

P(X=0)=729/1000

P(X=1)=243/1000

P(X=2)=27/1000

P(X=3)=1/1000

Die Verteilungsfunktion schenke ich mir jetzt mal.

b)Berechnen Sie den Erwartungswert von X.

E(x)=0,3

c) Berechnen Sie P(X≤E(X))

Da weiß ich jetzt nicht wie ich das berechnen kann mit 0,3. Bei 3 über 0,3 zeigt mein TR einen Mathe-Error an. Wahrscheinlich ist mein E(x) falsch.

LG

Answer 1

P(x) = COMB(3, x)·0.1^x·0.9^{3 - x}

a) und b) sind soweit richtig.

c) P(X≤E(X))

Die defekten Stücke müssen kleiner 0.3 sein. Also ist hier einfach nur P(X=0) = 0.729 gefragt.

Comments

Wieso einfach 0?

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Du hast 0, 1, 2 und 3 und nur die 0 ist kleiner als 0.3.

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Das leuchtet mir ein.