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Die 2 Euro Münze hat folgende Maße:

Durchmesser: 25,75 mm

Durchmesser des goldfarbenden Mittelteils: 18,20mm

Dicke: 2,20mm

Masse: 8,50g

a) Berechne das ungefähre Gesamtvolumen der Münze (Kontrollergebnis: V=1145,69mm³) Berechne den prozentualen Anteil des Volumens des goldfarbenen Mittelteils am Gesamtvolumen.

b) Der Rand der Münze ist bekanntlich geriffelt, er hat genau 250 Einkerbungen. Bestimme den Abstand zwischen je zwei Kerben!

c) Berechne die durchschnittliche Dichte der Münze (Hinweis: Dichte= Masse durch Volumen)

d) Jetzt sei ein würfelförmiger Behälter mit der Kantenlänge 30 mm gegeben, der genau halb hoch mit Wasser gefüllt ist. Bestimme rechnerisch, wie viele 2 Euro Münzen (vorsichtig!) in den Behälter aufeinander gelegt werden können, ohne dass das Wasser überläuft.

e) Zeige, dass das Wasser nie überlaufen würde, wenn man bei gleichem Gefäß mit einer Wasser Höhe von 10 mm beginnt und wieder die Münzen Stück für Stück aufeinander legt!

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Wo hast du Probleme? Ich geb dir eine Anleitung, und du rechnest :)
a) Erstmal den Flächeninhalt berechnen :

Durchmesser : d = 25.75

A= PI *r^2

Mit r = 1/2 d  .

Jetzt dein Volumen ( Volumen eines Zylinders ) Höhe: h = 2,2

Daraus folgt A*2,2 = V=1145,69.

Das Selbe machst du jetzt für den goldenen Teil auch, jedoch mit kleinerem Radius (18.20 /2 = 9,1 ).

Teile das Volumen des goldenen Teils durch das Gesamtvolumen und du hast den prozentualen Anteil.


b)Was ist denn der Rand? Genau, der Umfang des Kreises mit deinem gegeben Radius r :
U = 2 * PI * r .

Jetzt hast du deinen Umfang. Hier sollen sich nun 250 Kerben verteilen ,also U/250 . Als Kontrollergebnis:
U/250 = 0,3236

c) Da steht doch bereits in den Klammern was du rechnen musst. Dichte = Masse / Volumen. Du hast das Volumen gegeben, bzw. berechnet und die Masse 8,5g gegeben. Einfach einsetzen.

d) Der Würfel ist zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Gesamtvolumen des Würfels 30mm*30mm*30mm = 27000 mm^3

Die Hälfte ist gefüllt,also bleiben noch 27000/2 mm^3= 13500 mm^3 für die Münzen.

("Vorsichtig " steht in der Aufgabe, weil :

Da der Würfel nur 30mm Seitenlänge hat, kann man die Münzen nur übereinander platzieren .Und nicht nebeneinander.)

.
Das Volumen einer Münze hast du bereits gegeben. Also 13500 / V und du erhältst deine Münzanzahl.

e) Ist das selbe Prinzip wie d. Du kannst das ja mal genauso wie d) machen . Und wenn du dann deine Münzanzahl hast, berechne mal, wie hoch dein Münzturm ist. ( Anzahl mal 2,2mm ) .
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Alles klar!

Kannst du mir aber bitte einmal vorrechnen, was bei a) bei prozentualen Anteil rauskommt?

Muss man da den Prozentwert ausrechnen??? Und wie rechnet man d und e aus?

Ich habe den Beitrag übrigens editiert, und d und e ergänzt und das mit dem prozentualem Anteil.

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